北京治疗白癜风比较好专科 https://disease.39.net/bjzkbdfyy/250513/z4vhhqm.html一元一次方程的应用之储蓄与利润问题一、知识储备1、利息=本金×利率×期数2、本息和=本金+利息3、商品三价：进价、标价、售价4、三价与利润的关系：利润=售价—进价售价=标价×折扣=进价+利润5、利润率=利润/进价×%6、售价=（1+利润率）×进价二、问题探究1、储蓄与贷款问题例1.某人在银行存了一笔钱，期数的定期存款利率为3.75%，如果到期后所得利息为元，那么他存了多少钱？分析：已知量:利率为3.75%,期数:3年，利息为元未知量：本金等量关系：利息=本金×利率×期数解：设他存了x元钱，由题意得：=x×3.75%×3解得：x=答：他存了元.例2.某公司申请了甲、乙两种不同利率的贷款共万元，每年需付32万元的利息。已知甲种贷款的年利率为10%，乙种贷款的年利率为12%，求：该公司甲、乙贷款各申请了多少万元？分析：已知量：贷款总额万元，利息32万元，利率分别为10%和12%，期数：1期未知量：贷款本金等量关系：总利息=支付甲贷款的利息+支付乙贷款的利息解：设该公司申请甲贷款x万元，则申请乙贷款为（-x）万元，由题意得：32=x×10%×1+(-x)×12%×1解得：x=万元则申请乙贷款：-=万元2.销售问题例3.一件服装以元销售，可获利20%，求这件服装的进价等量关系：利润率=利润/进价×%,利润=售价—进价解：设这件服装的进价为x元。则：20%=(-x)/x解得：x=元例4.一件服装的标价为元，打8折销售后可获利60元，求该服装的成本价等量关系：售价=标价×折扣=进价+利润解：设该服装的成本价为x元，则：×80%=x+60解得：x=元。练习1.某人将人民币若干元以一年定期的方式存入银行，年利率为2.25%，到期时银行向他支付元，那么此人当时存入人民币多少元？2.一件商品进价80元，打7折出售后，仍可获利5%，求该商品的标价。3.某商品每件标价元，若打8折，再降价10元销售，仍可获利10%，求该商品的进价。4.某商品因换季准备打折出售，若按原定价的七五折出售，将赔25元，若按原定价九折出售，将赚20元，求商品的原定价。5.某商店有两种进价不同的商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中商家赚了多少元？6.某商品，若按标价打8折出售，可获利元，其利润率为20%，现若按同一标价打9折，则获利多少元？7.某商店同时卖出两套服装，每套均卖出元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则在这次买卖中，该商店盈利情况如何？8.某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲种存款的年利率为你5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可或利息9元，求存入甲、乙银行的存款数目。9.甲、乙两件服装的成本共元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售中，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商品共获利元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？10.某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为元？（2）如何进货，商场销售完这两种节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？11.某超市，双十一期间有优惠活动，若一次性购物不超过元，超过元时按全额9折优惠，一位顾客第一次购物付款元，第二次购物付款元，若两次购物合并一次性付款可节省多少元？12.某商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫件，并以每件元销售件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？13.某商场以元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量少了10台。（1）这两次各购进电扇多少台？（2）商场以元每台的价格销售完这两批电扇，商场获利多少元？14.双十一期间，百货大楼推出全场8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上继续打折，小明的妈妈买了标价为00元的商品，共节省了元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？答案1.等量关系：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数解：设此人当时存入人民币x元则：=x+x×2.25%×1解得：x=00元2.等量关系：售价=标价×折扣=进价+利润利润率=利润/进价×%,解：设该商品的标价为x元。则：x×70%=80+5%×80解得：x=元3.等量关系：售价=标价×折扣=进价+利润利润率=利润/进价×%,解:设该商品的进价为x元。则：×80%-10=x+x×10%解得：x=元。4.等量关系：进价相等解：设商品的原定价为x元。则：x×75%+25=x×90%-20解得：x=元。5.解：设盈利商品的进价为x元，亏本商品的进价为y元。则：80-x=60%x解得：x=50元；盈利：80-50=30元80-y=-20%y解得：y=元；盈利：80-=-20元所以这次买卖中商家赚了：30-20=10元。6.解：设标价为x元，则=20%×（80%×x-）解得：x=2元进价：80%×2-=0打9折获利：90%×2-0=元7.解：设盈利服装进价为x元，亏本服装的进价为y元。则：-x=20%x解得：x=元；盈利：-=28元-y=-20%y解得：y=元；盈利：-=-32所以这次买卖中商家赚了：28-32=-4元。在这次买卖中，该商店亏了4元。8.解：设存入甲银行的存款数目为x万元，存入乙银行的存款数目为(20-x)万元。则：0.95=x×5.5%×1+(20-x)×4.5%×1解得：x=5万元存入乙银行的存款数目为20-5=15万元。9.解：设甲服装的成本是x元,则乙服装的成本是（-x）元，则：（1+50%）×x×90%+(1+40%)×(-x)×90%-=解得：x=元所以乙服装的成本是-=元。10.解：（1）设进甲节能灯x只，进乙节能灯(1-x)只，进货款恰好为元，则25x+45(1-x)=解得：x=只进乙节能灯：1-=只（2）设进甲节能灯x只，进乙节能灯(1-x)只，商场销售完这两种节能灯时获利恰好是进货价的30%，则：（30-25）×x+（60-45）×（1-x）=[25×x+45×（1-x）]×30%解得：x=只进乙节能灯：1-=只此时利润为：×10+×15=50元。11.解：设第二次购物总价为x元，则90%×x=解得：x=元两次购物合并一次性付款可节省：（+）-（+）×90%=16元。12.解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标,则：（-80）×+（-x-80）×（-）=80××45%解得：x=20元13.解：（1）设第一次购进x台电风扇，则第二次购进（x-10）台。则：x=(+30)(x-10)解得：x=60台第二次购进60-10=50台。（2）第一批获利：（-）×60+（-）×50=9元14.解：设贵宾卡又享受了x折优惠,则：00×80%×x=00-解得：x=0.9，即：用贵宾卡又享受了九折优惠。
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